(1)已知sinα＝4/5，并且α是第二象限的角，那么tgα的值是：( )
(A)－4/3 (B)－3/4 (C)3/4 (D)4/3
(2)焦点在(-1,0),顶点在(1,0)的抛物线方程是：( )
(A)y2＝8(x+1) (B)y2＝-8(x+1)
(C)y2＝8(x-1) (D)y2＝-8(x-1)
(3)函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是：( )
(A)π/2 (B)π (C)2π (D)4π
(4)如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有：( )
(A)12对 (B)24对 (C)36对 (D)48对
(5)函数y＝sin[2x＋(5π/2)]的图象的一条对称轴方程是：( )
(A)x＝－π/2 (B)x＝－π/4 (C)x＝π/8 (D)x＝5π/4
(6)如果三棱锥S—ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在
△ABC内,那么O是△ABC的：( )
(A)垂心 (B)重心 (C)外心 (D)内心
(7)已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于：( )
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
(8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ＝16/(5－3cosθ)那么它的焦点的极坐标为：( )
(A)(0,0),(6,π) (B)(-3,0),(3,0)
(C)(0,0),(3,0) (D)(0,0),(6,0)
(9)从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共
有：( )
(A)140种 (B)84种 (C)70种 (D)35种
(10)如果AC＜0，BC＜0,那么直线Ax＋Bx＋C＝0不通过：( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(11)设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件;丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么
(A)丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
(B)丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
(C)丙是甲的充要条件
(D)丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
(12)
的值等于：( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(13)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是：( )
(A)增函数且最小值为－5 (B)增函数且最大值为－5
(C)减函数且最小值为－5 (D)减函数且最大值为－5
(14)圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为
的点共有：( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(15)设全集为R,f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x│f(x)≠0},N={x│g(x)≠0},那么集合{x│f(x)g(x)=0}等于
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题:把答案填在题中横线上.
(16)argtg(1/3)＋argtg(1/2)的值是____________。
(17)不等式
的解集是___________。(18)已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三棱台的体
积等于________。
(19)在(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a>1,那么a=______。
(20)在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a。那么这个球面的面
积是__________。
三、解答题.
(21)求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合。
(22)已知复数z＝1＋i，求复数(z2－3z＋6)/(z＋1)的模和幅角的主值。
(23)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC＝2.求点B到平
面EFG的距离。
(24)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)＝－x3+1在(-∞,+∞)上是减函数。
(25)已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式
(26)双曲线的中心在坐标原点0，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线交双曲线于P、Q两点，若OP⊥OQ，│PQ│＝4，求双曲线的方程。