一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题
后括号内。
(1)如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为：
(A)
/2 (B)
/2 (C)3/2 (D)2
(2)函数
的最小正周期是：
(A)π/4 (B)π/2 (C)π (D)2π
(3)当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面顶角是：
(A)45° (B)60° (C)90° (D)120°
(4)当z=-[(1-i)/]时，z100+z50+1的值等于：
(A)1 (B)-1 (C)i (D)-i
(5)直线bx+ay=ab(a＜0。b＜0)的倾斜角是
(A)arctg(-b/a) (B)arctg(-a/b) (C)π-arctg(-b/a) (D)π-arctg(a/b)
(6)在直角三角形中两锐角为A和B。则sinAsinB
(A)有最大值1/2和最小值0 (B)有最大值1/2但无最小值
(C)既无最大值也无最小值 (D)有最大值1。但无最小值
(7)在各项均为正数的等比数列{an}中。若a5a6=9。则log3a1+log3a2+…+log3a10=
(A)12 (B)10 (C)8 (D)2+log35
(8)F(x)=[1+2/(2x-1)]f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)
(A)是奇函数 (B)是偶函数
(C)可能是奇函数也可能是偶函数 (D)不是奇函数也不是偶函数
(9)曲线的参数方程为
(0≤t≤5)，则曲线是：
(A)线段 (B)双曲线的一支 (C)圆弧 (D)射线
(10)若a、b是任意实数，且a＞b，则：
(A)a2＞b2 (B)b/a＜1 (C)lg(a-b)＞0 (D)(1/2)a＜(1/2)b
(11)已知集合E={θ│cosθ＜sinθ。0≤θ≤2π}。F={θ│tgθ＜sinθ}。那么E∩F为区间：
(A)(π/2。π) (B)(π/4。3π/4) (C)(π。3π/2) (D)(3π/4。5π/4)
(12)一动圆与两圆:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切。则动圆圆心的轨迹为：
(A)抛物线 (B)圆 (C)双曲线的一支 (D)椭圆
(13)若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是：
(A)三棱锥 (B)四棱锥 (C)五棱锥 (D)六棱锥
(14)如果圆柱轴截面的周长l为定值。那么圆柱体积的最大值是：
(A)(l/6)3π (B)(l/3)3π (C)(l/4)3π (D)(1/4)(l/4)3π
(15)由(
x+3)100展开的得的x多项式中，系数为有理数的共有：
(A)50项 (B)17项 (C)16项 (D)15项
(16)设a。b。c都是正数。且3a=4b=6c。那么
(A)1/c=1/a+1/b (B)2/c=2/a+1/b (C)1/c=2/a+2/b (D)2/c=1/a+2/b
(17)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来。然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡。则四张贺年
卡不同的分配方式有
(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)23种
(18)已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a，b所成的角都是30°的直线
有且仅有
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
二、填空题：把答案填在题中横线上。
(19)抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点AB的距离为________。
(20)在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面
顶角为120°。若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为______m(精确到0.1m)。
(21)在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共___种(用数字作答)。
(22)建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元
和80元，那么水池的最低总造价为________元。
(23)设f(x)=4x-2x+1，则f-1(0)=________。
(24)已知等差数列(an)的公差d＞0，首项a1＞0，
则
=____________。
三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤。
(25)解不等式2+log1/2(5-x)+log21/x＞0。
(26)如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，过点A1、B、C1的平面和平面ABC的交线记作l。
(Ⅰ)判定直线A1C1和l的位置关系，并加以证明；
(Ⅱ)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求顶点到直线l的距离。
(27)在面积为1的△PMN中，tgM=1/2，tgN=-2，建立适当的坐标系，求出以M，N为焦点且过点P的椭
圆方程。
(28)设复数z=cosθ+isinθ(0＜θ＜π)，
，已知|ω|=/3，argω=π/2，求θ。
(29)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α，β。证明：
(Ⅰ)如果│α│＜2，│β│＜2，那么2│α│＜4+b且│b│＜4；
(Ⅱ)如果2│α│＜4+b且│b│＜4，那么│α│＜2，│β│＜2。